Ziraat Türkiye Kupası Çeyrek ve Yarı Final Kura Çekimi, TFF Hasan Doğan Milli Takımlar Kamp ve Eğitim Tesisleri Orhan Saka Konferans Salonu'nda yapıldı.
Ziraat Türkiye Kupası Çeyrek finalinde Trabzonspor - Büyükşehir Belediye Erzurumspor, GMG Kırklarelispor - Fenerbahçe, Antalyaspor - Demir Gnup Sivasspor ve Aytemiz Alanyaspor - Galatasaray ile eşleşti.
Ziraat Türkiye Kupası'nda Çeyrek Final ilk maçları 4, 5 ve 6 Şubat; rövanşları ise 11, 12 ve 13 Şubat 2020 tarihlerinde oynanacak. Yarı final ilk karşılaşmaları 3, 4 veya 5 Mart'ta, rövanş maçları ise 21, 22 veya 23 Nisan'da yapılırken, Ziraat Türkiye Kupası'nın final maçı 21 Mayıs 2020 tarihinde oynanacak.